Как известно, математика – фундаментальная наука, и глубокое знание ее основ позволяет успешно изучать физику, астрономию, химию, биологию, компьютерные и инженерные дисциплины и т.д.
Полеты в космос с помощью челноков и шатлов, высадка человека на Луну, изобретение айфонов или Hubble Space Telescope, который «видит» почти всю Вселенную, осуществлены талантливыми инженерами и учеными, которые, разумеется, имели прекрасное образование и блестящие знания по математике и физике. Создание Силиконовой долины в Калифорнии, о которой сегодня мечтает Россия, требует, среди прочего, разработки весьма высоких технологий, и маленький компьютер, который вы можете положить в карман, соединяет вас со всем миром и является практически бесконечным источником информации, включая сотни томов книг, которые вы можете легко туда внести.
Имея cell-phone, вы можете с помощью микроволнового излучения соединиться с любым человеком на Земле. Безусловно, все это требует обширных знаний, которые можно приобрести в лучших университетах США. Например, University of Chicago известен во всем мире как университет, 75 выпускников которого стали Нобелевскими лауреатами. Несомненно, хорошее образование в нашем быстроменяющемся мире является главной ценностью человека и определяет уровень его интеллекта. Но сегодня речь не об этом.
Речь о том, почему мы так озабочены математическим образованием наших детей, что мешает им хорошо учиться и что следует предпринять, чтобы школьники глубоко знали математику и развивали математическое мышление. Почему они еле-еле читают, не могут сложить два числа без калькулятора, ничего не запоминают, не умеют доказать теорему, не знают формул, не хотят выполнять домашние задания, и никто не мешает им «ничего не делать». Согласно журналу Time за сентябрь этого года, десятки лет в Америке безрезультатно пытаются улучшить систему школьного образования.
В статье How to Fix Our Schools сегодняшняя образовательная система Америки названа несостоятельной. И это сказано о стране, где есть десятки первоклассных университетов и которая, вне всяких сомнений, впереди всех стран мира в области открытий, передовых технологий и инноваций. С 1971 года затраты на образование в Америке (из расчета на одного студента) удвоились и превышают затраты на образование в большинстве стран мира (только четыре небольшие европейские страны тратят немного больше, чем США).
Приведу только некоторые факты. В ряде public schools лишь один из каждых пяти учеников знает математику на уровне необходимых требований. Учащиеся не могут вычислить площадь комнаты или найти длину окружности, потому что не знают формул; они умножают 20 на 30 с помощью калькулятора, так как не знают таблицу умножения. Одна ученица 10-го класса прибавляла 17 к 8 на пальцах. В 2009 г. 68% восьмиклассников знали математику на уровне basic или below basic и 69% с трудом читали. В 2006 году американские учащиеся заняли 21-е место в science literacy и 25-е – в math literacy среди 30 развитых стран мира.
В предыдущие годы ситуация была еще хуже. Когда-то возлагались большие надежды на charter schools, число которых за последние восемь лет увеличилось в четыре раза, однако только 17% из них, то есть каждая шестая, показали существенно лучшие результаты по сравнению с традиционными public schools. Согласно статистическому анализу мнений 1000 взрослых американцев, 67% думают, что сегодняшняя школа переживает кризис; 65% полагают, что школы не дают детям достаточной подготовки для их будущего.
На вопрос, как улучшить систему образования, 52% ответили, что родители должны больше помогать своим детям, и 24% сказали, что нужны лучшие учителя. В то же время 90% взрослых верят, что соответствующие изменения позволят существенно улучшить образовательную систему и знания учеников.
Недавно в Америке запущена новая программа – Race to the Top – и выделено дополнительное крупное инвестирование школ – 4.35 млрд долларов. Цель программы – улучшить американские стандарты; оценивать работу учителей, учитывая успехи их учеников; повышать квалификацию учителей; освобождать от работы тех, кто не умеет учить.( Bill & Melinda Gates Foundation имеет примерно те же цели.) Этой программой заинтересовались даже в ЕС. Демократ Чарльз Барон, ответственный за реформу образования, надеется, что программа, возможно, даст какие-то сдвиги в существующей системе. Чтобы обеспечить успех программы, Анна Дункан, Education Secretary, запросила Конгресс выделить дополнительно 1.35 млрд долларов на последующие годы,
Так как же улучшить математическое образование наших детей? Что нужно предпринять, чтобы помочь им уже сегодня, не дожидаясь, пока реформы заработают? Мы, взрослые, ответственны за сложившуюся ситуацию. Мой длительный опыт преподавания физики, математики и астрономии в бывшем СССР и в США позволяет мне сделать следующие выводы:
Математике и физике в школах бывшего СССР учили лучше, чем в США, ибо от школьников требовалось запоминание формул, доказательство теорем, знание физических законов и т.д. В американской школе не принято что-то требовать от детей (говорят, в силу какой-то демократии, хотя правильнее сказать – в силу безразличия к детям и их образованию). Учиться наукам без запоминания – все равно что учиться играть на фортепиано, лишь разглядывая ноты или изучая устройство пианино. Немецкий физик, лауреат Нобелевской премии Макс фон Лауэ сказал: «Образование – это то, что останется, когда выученное уже позабыто». Учитель потому и образован, что все помнит и может применить свои знания на практике. В бывшем СССР ученики никогда не просили преподавателя написать на доске нужные для решения формулы в день экзамена, так как были обязаны помнить их.
В американских колледжах есть правило: на каждый час занятий с преподавателем в классе студент обязан два часа заниматься вне класса. Следуйте этому правилу – и вы быстро увидите хорошие результаты. Научите вашего ребенка учиться вне зависимости от его оценок в школе. К сожалению, хорошие отметки не всегда отражают истинные знания.
Выберите вашему ребенку лучшую школу и advanced or honored classes. Это потребует, конечно, затрат, но это будет лучшей инвестицией в вашего ребенка (помните высказывание Черчилля). Как пишет Б. Герштейн: «Выкладывайте деньги и предвкушайте, как десяток наипрестижнейших университетов будут драться за вашего ребенка». Я знаю много семей, где дети хорошо учатся, и несмотря на это, дополнительно занимаются с учителями дома. Секрет успеха вашего ребенка прост – научиться много и упорно работать.
Исследования показывают, что наилучших результатов в учебе достигают дети, имеющие образованных родителей, ибо они могут помогать своим детям. Не надейтесь только на школу. Родители, уделяющие много внимания детям и интересующиеся их учебой, имеют меньше проблем с ними в будущем, и наоборот.
Занимательные, нестандартные задачи развивают логическое мышление, повышают интерес к предмету и учат ребенка находить решение трудной проблемы. А в не этом ли в конечном счете заключается смысл образования?
Итак, ребенку необходимо запоминать основные математические формулы; он должен много заниматься вне школы. Вы должны выбрать ему лучшую школу, а потом – лучший университет. Помогайте ему и интересуйтесь его учебой. Помните, что успех ребенка, особенно в математике, определяется развитием его логического мышления.
Говорят, что Америка – великая страна, страна неограниченных возможностей, в которой каждый имеет свободу выбора. Это действительно так – но не для всех, а для тех, кто хорошо организован, умеет учиться и много работает.
Илья ГУЛЬКАРОВ
доктор физ.-мат. наук
